Борис Киселев родился в Москве 16 марта 1949 г. в семье заводских рабочих.Учась во втором классе средней школы, самостоятельно записался в авиамодельный кружок на улице Талбухина. Руководитель кружка Анатолий Гречин познакомил парнишку с кордовыми моделями. Однако первые шаги в авиамоделизме Киселев делал, изготавливая таймерные модели и выступая с ними на соревнованиях до 1965 г. Впоследствии отдал предпочтение кордовым моделям, особенно ему понравился воздушный бой.
Перешел в другой кружок к руководителю Виктору Григорьевичу Бадулину, где полностью отдался кордовым моделям. Борису нравилось, что в классе моделей воздушного боя необходимо спортивное мастерство и физическое здоровье.
В 1967 г. возглавил кружок Игорь Лотцев - сотрудник Московского авиамодельного клуба. За два года его руководства ребята выросли в хороших спортсменов. Киселев выступал с таймерными моделями, занимал вторые, третьи места. А когда в 1967-1968 гг. перешел на воздушный бой, становился призером районных и городских соревнований.
В 1969 г. построил хорошие модели с современными моторами, получил первый спортивный разряд. Его пригласили в сборную Москвы по авиамодельному спорту.На чемпионате СССР в Киеве занял четвертое место. Получил приглашение в сборную команду страны. В 1970 г. впервые участвовал в международных соревнованиях. В Бельгии, на чемпионате мира по кордовым моделям проводился Кубок ФАИ по моделям воздушного боя. Борис одержал победу в этом кубке. Неожиданно было решено провести еще один кубок в котором Борис занял 4 место. В итоге для выяснения сильнейшего бойца организаторам пришлось проводить третий бой между победителями предыдущих двух соревнований- за кубок Де-Труа Киселев опять победил в упорной борьбе с представителем Германии. Борис Алексеевич с благодарностью вспоминает своих тренеров Ю.А. Сироткина и А.Ш. Назарова, которые подготовили его к этому успеху.
В 1972 г. на международных соревнованиях в Румынии Киселев завоевал первое место. Успешно выступал на Чемпионатах СССР. Учился в Московском авиационно-технологическом институте и на вузовских состязаниях занимал призовые места.
В 1977 году в составе сборной СССР участвовал в первом чемпионате Европы по моделям воздушного боя.
С появлением в классе «Воздушный бой» механиков, выступал в составе различных экипажей. В 1972 г. вместе с Виктором Юговым на чемпионате СССР в Киеве завоевал первое место. Долгое и плодотворное партнерство связывало Киселева с Борисом Ищенко . В 1983 году они стали чемпионами СССР и 8 летней спартакиады народов СССР.
В 1985 г. Борис Киселев вынужденно прервал занятие спортом. Вернулся в спорт через 12 лет. После большого перерыва недолго но успешно выступал в соревнованиях в экипаже с механиком Михаилом Журавлевым.
Борис Киселев длительное время был законодателем мод в воздушном бою как в области техники так и в области «спортивности» . В свое время были широко известны его модели «Дракон» ,а также микродвигатели конструкции Н. Маслова и Б. Киселёва, Б. Киселёва и Б. Ищенко.
Киселев Б.А. за высокие спортивные достижения награжден почетными грамотами ЦК ДОСААФ СССР и ЦС РОСТО, награжден высшей наградой РОСТО – медалью имени первого трижды героя Советского Союза А.И. Покрышкина.
